№ .Части площади квадрата
Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: 3610 квадрата; 185 квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат.
Решение
Строим квадрат со стороной клеток.
Его площадь равна клеткам, поэтому одна клетка составляет квадрата.
Чтобы показать , закрашиваем из клеток. Например, целиком первый ряд из клеток и ещё клетки второго ряда.
Для делим квадрат на равных частей: объединяем соседние клетки по две. Закрашиваем таких пар. Они занимают клеток.
В обоих случаях закрашено по клеток из . Следовательно, площади одинаковы: . Причина в том, что каждая восемнадцатая часть содержит две тридцать шестых части.
Ответ
Площади равны: каждая занимает клеток из , то есть квадрата.
