§ ПМ Выгодная покупка картофеля
Василий Иванович хочет купить 34 кг картофеля. В магазине картофель продаётся: по цене 16 р. за 1 кг; по цене 45 р. в упаковках по 3 кг; по цене 142 р. в упаковках по 10 кг. Как совершить наиболее выгодную покупку?
Решение
Цена одного килограмма в упаковке кг — р. к., в упаковке кг — р., на вес — р. Поэтому выгодно взять как можно больше десятикилограммовых упаковок, а остаток подобрать трёхкилограммовыми и на вес.
Если взять упаковки по кг, остаётся кг. Их дешевле купить как кг в упаковке и кг на вес: р. Четыре килограмма на вес стоили бы р., то есть дороже р.
Проверим варианты с меньшим числом больших упаковок. При двух упаковках по кг остаётся кг; дешевле всего взять четыре упаковки по кг и кг на вес: р. При одной упаковке по кг оставшиеся кг можно взять восемью упаковками по кг: р. Без больших упаковок цена не меньше р. Наименьшая сумма — р.
Ответ
Купить три упаковки по кг, одну упаковку кг и кг на вес; всего р.
