Имеют ли точку пересечения (рис. 1.20):
а) прямая PN и прямая XZ;
б) луч PN и прямая XZ;
в) отрезки MK и XZ;
г) прямые MK и XZ;
д) лучи PN и MK;
е) лучи PN и KM?
На рисунке
а) Прямая PN и прямая XZ не параллельны, поэтому они обязательно пересекаются — общая точка есть.
б) Луч PN начинается в точке P и идёт в сторону N. Прямая XZ пересекает прямую PN левее точки P — эта точка лежит не на луче PN (с другой стороны от начала луча), поэтому луч PN и прямая XZ общей точки не имеют.
в) Отрезок XZ целиком расположен выше точек M и K, не доходя до уровня прямой MK, поэтому отрезки MK и XZ не пересекаются.
г) Прямая MK горизонтальная, прямая XZ — наклонная; они не параллельны и поэтому пересекаются — общая точка есть.
д) Луч PN (от P через N и дальше) и луч MK (от M через K и дальше) идут в одну сторону и пересекаются правее точки K — общая точка есть.
е) Луч PN идёт от P в сторону N (вправо-вниз), а луч KM — от K в сторону M (влево), то есть в противоположную сторону. Они расходятся в разные стороны и не пересекаются.
а) Да. б) Нет. в) Нет. г) Да. д) Да. е) Нет.
