№ Площадь поверхности по развёртке
Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.
Решение
Развёртка на рисунке состоит из полосы из четырёх прямоугольников высотой см и двух прямоугольников см × см, примыкающих сверху и снизу к одному из прямоугольников полосы. На рисунке указаны: высота полосы см, высота нижнего прямоугольника см, его ширина см.
Определим измерения. Прямоугольник, примыкающий к полосе сверху и снизу, — это основание (и верхняя грань): его стороны см и см. Высота параллелепипеда равна высоте полосы — см. Значит, измерения: см, см, см. (Это согласуется с полосой: её прямоугольники имеют стороны , , , , а их общая длина см — периметр основания.)
Площади граней:
(см²) — основание (таких граней две);
(см²) — две грани;
(см²) — две грани.
(см²).
