ГДЗ Математика 5 класс Мерзляк, номер 415

№

Развёрнутый угол, свойство величины угла

Найдите величину угла $A B M$ (рис. 141), если $∠ M B K$ — прямой и $∠ A B M = ∠ C B K$ . (На рисунке 141 точки $A$ , $B$ , $C$ лежат на одной прямой, лучи $B M$ и $B K$ проведены в одну сторону от этой прямой, угол $M B K$ отмечен как прямой, равные углы $A B M$ и $C B K$ отмечены дугами.)

Решение

Точки , , лежат на одной прямой, поэтому угол — развёрнутый, его величина .

Лучи и лежат между сторонами угла , поэтому по свойству величины угла:

Угол прямой: . Углы и равны по условию, обозначим каждый . Тогда

Значит, , и .

Проверка: .

Ответ

Помогло?

Номер 415 ГДЗ Математика 5 класс, Мерзляк 2022, страница 113