В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?
Главное в условии: ни одна этикетка не верна. Поэтому надо вынимать шар из ящичка с этикеткой БЧ.
Почему именно из него. Ящичек с этикеткой БЧ на самом деле не содержит белый и чёрный шары вместе (этикетка неверна). Значит, в нём либо два белых, либо два чёрных. Поэтому один вынутый шар сразу выдаёт всё содержимое ящичка.
Случай
— Ящичек с этикеткой ЧЧ не может содержать ЧЧ (этикетка неверна), а ББ уже найден, значит, в нём БЧ.
— Тогда в ящичке с этикеткой ББ лежит ЧЧ.
Случай
— Ящичек с этикеткой ББ не может содержать ББ, а ЧЧ уже найден, значит, в нём БЧ.
— Тогда в ящичке с этикеткой ЧЧ лежат ББ.
Так одного шара достаточно, чтобы определить содержимое всех трёх ящичков.
Нужно вынуть шар из ящичка с этикеткой БЧ: если он белый, то в нём ББ, в ящичке с этикеткой ЧЧ — БЧ, а с этикеткой ББ — ЧЧ; если шар чёрный, то в нём ЧЧ, в ящичке с этикеткой ББ — БЧ, а с этикеткой ЧЧ — ББ.
