№ Игра «Кто первым получит ?»
Двое играющих по очереди называют любое число от 1 до 10 и прибавляют его к сумме названных ранее чисел. Выигрывает тот, кто первым получит 100. Совет: чтобы первым получить 100, надо первому получить 89, 79, 69, ... . Подумай почему.
Решение
Если после своего хода получить , соперник добавит от до , а нам останется добавить число, дополняющее его ход до . Например, соперник добавил — мы добавим . Тогда .
Так же от можно получить : если соперник добавит любое число от до , мы добавим дополнение до . Значит, выгодные суммы отличаются на : , , , , , , , , , . Первому игроку надо начать с , затем после каждого хода соперника добавлять столько, чтобы два последних добавления дали . В совете на странице после напечатано и , но эти суммы не дают такой гарантии: после соперник может сам добавить и получить .
Ответ
Первый игрок начинает с и каждый раз дополняет ход соперника до ; он получит первым.
