с. № Задача: сколько кеглей сбил каждый мальчик
Юра и Антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей. Сколько кеглей мог сбить каждый мальчик, если Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра?
В таблице две строки: «Юра» и «Антон», в каждой по 6 пустых клеток (под таблицей оранжевая полоска с числом 13 в кружке).
Решение
Всего сбили кеглей, значит, число кеглей Юры и число кеглей Антона вместе дают . У Антона больше, чем у Юры, значит, у Юры меньше половины: : — это и ещё одна, поэтому у Юры самое большее .
Подбираем числа так, чтобы сумма была , а у Антона число было больше. Начинаем с у Юры и каждый раз прибавляем одну кеглю Юре и убираем одну у Антона:
+ = ;
+ = ;
+ = ;
+ = ;
+ = ;
+ = .
Если у Юры , то у Антона — это уже меньше, так что дальше не подходит. Шесть пар чисел — как раз шесть клеток в таблице.
Ответ
Юра мог сбить , , , , или кеглей, а Антон соответственно , , , , или .
