ГДЗ Информатика 6 класс Семёнов, номер 166

№

Партии игры с двумя кучами

Даны правила игры Две кучи камешков 2.

Начальная позиция. Две кучи камешков (сколько камешков в каждой куче, устанавливается дополнительными правилами).

Возможные ходы. На каждом ходу игрок может взять либо сколько угодно камешков из одной кучи, либо поровну камешков из обеих куч одновременно.

Как определить победителя. Игра заканчивается, если все камешки закончились. Выигрывает игрок, который забрал последний камешек.

Напиши последовательность позиций партии игры Две кучи камешков 2:
а) с начальной позицией (9; 6), в которой выиграл Первый;
б) с начальной позицией (7; 4), в которой выиграл Второй.

Решение

Запись (a; b) показывает число камешков в первой и второй кучах. Для каждого перехода проверим правило: меняется только одна куча либо обе уменьшаются на одинаковое положительное число.

а) Пример партии с победой Первого:

Игрок	Действие	Позиция
—	Начало	(; )
Первый	Берёт из первой кучи	(; )
Второй	Берёт по из обеих куч	(; )
Первый	Берёт по из обеих куч	(; )

На первом ходу , вторая куча не меняется. На втором ходу в каждой куче. На третьем ходу в каждой куче. Все ходы разрешены. Последние камешки забрал Первый, поэтому победил он.

б) Пример партии с победой Второго:

Игрок	Действие	Позиция
—	Начало	(; )
Первый	Берёт из первой кучи	(; )
Второй	Берёт по из обеих куч	(; )

Первый получает камешка в первой куче, а во второй остаётся . Второй убирает одинаковое количество из обеих куч: . Это разрешённый ход, и он завершает игру победой Второго.

Здесь требуется привести отдельные партии с указанными победителями; обе построенные последовательности выполняют это требование.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) (; ) → (; ) → (; ) → (; ). Выиграл Первый.

б) (; ) → (; ) → (; ). Выиграл Второй.

Помогло?

Номер 166 ГДЗ Информатика 6 класс, Семёнов 2022, страница 104