Решите следующую задачу, составив двоичную матрицу. Ваня, Кирилл, Петя и Саша учатся в 5, 6, 7 и 8 классах. Как-то они отправились в лес за белыми грибами. Шестикласснику не повезло — он не нашёл ни одного гриба, а Петя с пятиклассником нашли много грибов. Ваня и семиклассник нашли куст малины и позвали Кирилла полакомиться ягодами. Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше, как ориентироваться на местности. В каком классе учится каждый из мальчиков?
Составим двоичную матрицу:
Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше дорогу. Следовательно, это три разных мальчика, а Саша не учится ни в
Саша не может быть пятиклассником, потому что это Кирилл; он также не может быть шестиклассником или восьмиклассником. Значит, Саша — семиклассник. Ваня не семиклассник и не пятиклассник. Петя не пятиклассник и не шестиклассник;
Заполним матрицу установленными нулями и единицами:
| Мальчик | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ваня | ||||
| Кирилл | ||||
| Петя | ||||
| Саша |
В каждой строке и каждом столбце ровно одна единица, то есть каждому мальчику соответствует один класс, а каждому классу — один мальчик.
Ваня —
