ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, Тест 5, номер 1

Тест № Образ отрезка при движении

Какой из отрезков, изображённых на рисунке 252, может быть образом отрезка $A B$ при движении? А) $M N$ ; Б) $P Q$ ; В) $E F$ ; Г) $D C$ . (Рисунок 252 — клетчатая бумага; координаты концов отрезков в клетках, начало в точке $A$ : $A (0; 0)$ , $B (2; 1)$ , $M (0; 4)$ , $N (3; 4)$ , $P (3; 2)$ , $Q (4; 0)$ , $E (5; 4)$ , $F (5; 2)$ , $D (8; 4)$ , $C (6; 0)$ .)

Решение

Движение — преобразование, сохраняющее расстояния между точками. Поэтому образом отрезка при движении является отрезок той же длины (равные фигуры). Найдём длину и длины остальных отрезков по клеткам с помощью теоремы Пифагора.

: сдвиг на клетки по горизонтали и по вертикали, .

А) (горизонтальный отрезок в клетки). .

Б) : от до — на клетку по горизонтали и по вертикали, . Длина совпадает.

В) (вертикальный отрезок в клетки). .

Г) : от до — на клетки по горизонтали и по вертикали, .

Только у отрезка длина равна длине .

Ответ

Б) .

Помогло?

Тест 5, номер 1 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 193