ГДЗ Геометрия 8 класс Мерзляк, номер 831

№

Деление стороны треугольника прямой, проходящей через точку медианы

На медиане $B D$ треугольника $A B C$ отмечена точка $M$ так, что $B M : M D = 3 : 2$ . Прямая $A M$ пересекает сторону $B C$ в точке $E$ . В каком отношении точка $E$ делит сторону $B C$ , считая от вершины $B$ ?

Решение

Дано: , — медиана (), , , .

Найти: .

Шаг . Проведём через прямую, параллельную , до пересечения со стороной в точке .

Шаг . — середина и , поэтому по теореме Фалеса — середина : .

Шаг . В треугольнике прямая . По теореме о пропорциональных отрезках

Шаг . Пусть , . Тогда , .

Шаг . .

Ответ

Помогло?

Номер 831 ГДЗ Геометрия 8 класс, Мерзляк 2013, страница 180