Номер 20.5 ГДЗ Геометрия 11 класс, Мерзляк 2024, страница 192

Дано: высота см; угол образующей с основанием °, где — центр основания, — точка его окружности.

Найти: объём конуса.

По определению конуса перпендикулярна основанию. Поэтому проекцией образующей является радиус . По определению угла между прямой и плоскостью .

В прямоугольном треугольнике по определению тангенса:

Так как , получаем

По формуле объёма конуса (§):

Найденный радиус позволяет вычислить площадь основания и искомый объём.