Определите, лежит ли данная точка на координатной оси, и в случае утвердительного ответа укажите эту ось: 1) A(4;−3;0); 2) B(1;0;−5); 3) C(−6;0;0); 4) D(0;7;0); 5) E(0;0;−2); 6) F(3;0;0).
Дано: координаты шести точек.
Найти: принадлежность координатным осям.
Решение:
По свойству координат из §
-
У
абсцисса и ордината − ненулевые. Одной нулевой аппликаты недостаточно, поэтому не лежит на координатной оси. -
У
ненулевые абсцисса и аппликата − . Следовательно, она не лежит ни на одной оси. -
У
ордината и аппликата равны нулю. Значит, лежит на оси абсцисс . -
У
абсцисса и аппликата равны нулю. Значит, лежит на оси ординат . -
У
абсцисса и ордината нулевые. Поэтому лежит на оси аппликат . -
У
ордината и аппликата нулевые. Поэтому лежит на оси абсцисс .
Итак, на координатных осях лежат четыре из данных точек.
- Нет.
- Нет.
- Ось
. - Ось
. - Ось
. - Ось
.
