Номер 11.8 ГДЗ Геометрия 10 класс, Мерзляк 2024, страница 133

Дано: , , — равные проекции наклонных и .
Доказать: .

Из перпендикулярности плоскости следует и . Поэтому треугольники и прямоугольные при .

У этих треугольников катет общий, а вторые катеты и равны по условию. Углы между указанными катетами равны: оба по °. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники и равны.

Следовательно, соответствующие гипотенузы и равны.

Можно также записать теорему Пифагора: и . Правые части равны, значит, равны положительные длины и .

Утверждение доказано.