ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер Гл.7 ВП 2

Гл. ВП Аппликата на параллельной прямой

Объясните, почему все точки, лежащие на прямой, параллельной плоскости $Oxy$ , имеют одну и ту же аппликату.

Решение

Дано: .

Доказать постоянство .

Возьмём любые .

По определению параллельности прямой и плоскости направление параллельно , то есть его проекция на перпендикулярную этой плоскости ось равна нулю.

По формуле координат вектора эта проекция имеет координату .

Поэтому , или .

Точки выбраны произвольно, значит, аппликата постоянна на всей прямой.

Ответ

Аппликата у всех точек прямой одна и та же.

Помогло?

Номер Гл.7 ВП 2