§ Обс Вывод энергии одноатомного газа
Выведите выражение (13.1).
Решение
Дано: идеальный одноатомный газ массой , молярная масса , абсолютная температура .
Решение: по модели идеального газа (§ ) атомы друг с другом не взаимодействуют, поэтому потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Внутренняя энергия есть сумма средних кинетических энергий всех атомов.
Для одного атома по молекулярно-кинетической теории . Число атомов выражается через количество вещества: .
Умножим энергию одного атома на их число: .
Переставим множители: . Поскольку универсальная газовая постоянная , получаем формулу (.): . Она показывает, что при постоянной массе внутренняя энергия пропорциональна абсолютной температуре.
