§ Обс Зависимость тока от длины проводника
Выведите зависимость силы тока от длины проводника. Начертите график этой зависимости.
Решение
Дано: напряжение на концах проводника постоянно; материал и площадь поперечного сечения неизменны. Найти зависимость .
Решение: По формуле (.) из § сопротивление однородного проводника . При увеличении длины растёт число участков проводника, через которые проходит ток, поэтому сопротивление пропорционально длине.
По закону Ома (.) . Подставляем выражение сопротивления: .
При неизменных , и произведение постоянно. Значит, если длину увеличить в раза, сила тока уменьшится в раза. Для наглядного графика обозначим ток при длине через . Тогда при длинах , , токи будут , , .
На графике по горизонтали отложено , по вертикали — . Кривая убывает и при положительной длине не пересекает оси.
Ответ
При постоянных напряжении, материале и сечении , то есть ; график — убывающая ветвь гиперболы.
