§ КВ Гармоники и обертоны
Что такое первая гармоника собственных колебаний в струне и обертоны?
Решение
Частоты собственных колебаний струны длиной , закреплённой на концах, находятся по формуле ():
Здесь — скорость волны в струне, — число полуволн, укладывающихся на длине струны (рис. ).
Моду колебаний, соответствующую , называют первой гармоникой собственных колебаний, или основной модой. Её частота наименьшая: , а длина волны .
Для любого соответствующую моду называют -й гармоникой, или -м обертоном. Их частоты кратны основной частоте: . На струне при образуется один узел посередине, при — два узла и т.д.
Ответ
Первая гармоника (основная мода) — колебания струны с , частота (на струне — одна полуволна). Обертоны — моды с (-я гармоника) с частотами .
