§ КВ Закон Гука и механическое напряжение
Сформулируйте закон Гука и определение механического напряжения. В каких единицах измеряется механическое напряжение?
Решение
Механическое напряжение (§ , формула ()) — физическая величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела:
.
Оно введено потому, что для одинакового удлинения стержня вдвое большего сечения нужна вдвое большая сила: напряжение характеризует упругие свойства именно материала, а не размеров образца.
Относительное удлинение — отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине: ().
Закон Гука (): при упругой деформации тела механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению тела:
,
где — модуль Юнга (модуль упругости) вещества.
Единицы. Сила измеряется в ньютонах, площадь — в , поэтому напряжение измеряется в — паскалях. В паскалях измеряется и модуль Юнга, так как — величина безразмерная.
Ответ
Механическое напряжение — отношение силы упругости к площади сечения тела; закон Гука: (напряжение прямо пропорционально относительному удлинению). Единица — паскаль (Па).
