Докажите, что при слиянии нескольких капель воды в одну, происходящем при постоянной температуре, выделяется энергия. Для доказательства следует сравнить между собой поверхностную энергию всех мелких капель и одной крупной. Объём сферы, радиус которой R, равен V=34πR3, площадь её поверхности 4πR2.
Решение
Поверхностная энергия жидкости равна работе по созданию поверхности: (§ ), где — площадь поверхности, — коэффициент поверхностного натяжения (при постоянной температуре он не меняется).
Пусть сливаются одинаковых капель радиуса . Объём воды при слиянии сохраняется, поэтому для радиуса крупной капли:
, откуда и .
Площадь поверхности всех мелких капель:
.
Площадь поверхности крупной капли:
.
Сравним их:
при .
Значит, , а поверхностная энергия мелких капель больше энергии крупной .
Разность энергий равна . По закону сохранения энергии эта разность выделяется (идёт на нагревание воды).
Ответ
При слиянии капель площадь поверхности уменьшается в раз, поэтому поверхностная энергия уменьшается и избыток энергии выделяется.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
