ГДЗ Физика 10 класс Касьянов, номер §54 З 2

§ З Перегородка в цилиндре

Цилиндр разделён непроницаемой закреплённой перегородкой на две части, высоты которых $l_{1}$ и $l_{2}$ . Давление воздуха в этих частях цилиндра $p_{1}$ и $p_{2}$ соответственно. При снятии закрепления перегородка может двигаться вдоль цилиндра как невесомый поршень. На какое расстояние и в какую сторону сдвинется перегородка?

Решение

Дано:
, — высоты частей
, — начальные давления

— ?

Решение:
Пусть сечение цилиндра , а . Перегородка невесомая, поэтому в равновесии давления с двух сторон равны: . Газ в части расширяется, перегородка сдвигается в сторону части на расстояние (если , то в противоположную сторону — результат будет отрицательным). Длины частей становятся и .

Температура газов постоянна, масса не меняется, поэтому для каждой части — закон Бойля—Мариотта (§ ):

Выражаем из обоих уравнений и приравниваем:

Умножаем крест-накрест:

Раскрываем скобки: . Собираем :

Отсюда

Вывод: перегородка сдвинется в сторону части с меньшим давлением; при значение — в сторону второй части.

Ответ

; перегородка сдвигается в сторону части с меньшим давлением.

Помогло?

Номер §54 З 2 ГДЗ Физика 10 класс, Касьянов 2025, страница 264