§ КВ Запуск спутника вдоль меридиана и вдоль экватора
В каком случае требуется бо́льшая энергия — при запуске спутника вдоль меридиана или вдоль экватора (в сторону вращения Земли)?
Решение
Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчёта, так как зависит от скорости (§). Возьмём систему отсчёта, связанную с центром Земли и не вращающуюся вместе с ней.
Спутник на старте стоит на поверхности вращающейся Земли и уже имеет скорость вместе с ней. Для точки экватора она равна
.
Шаг . При запуске вдоль экватора в сторону вращения Земли эта начальная скорость направлена так же, как нужная скорость спутника. Часть кинетической энергии спутник уже «получил» от вращения Земли, и двигателям нужно сообщить ему меньше энергии: (формула ()).
Шаг . При запуске вдоль меридиана начальная скорость вращения Земли направлена перпендикулярно нужной скорости и не помогает. Двигатели должны сообщить энергию без «подарка» от вращения Земли.
Вывод: бо́льшая энергия нужна при запуске вдоль меридиана. Поэтому космодромы стараются располагать ближе к экватору.
Ответ
Бо́льшая энергия нужна при запуске вдоль меридиана: при запуске вдоль экватора в сторону вращения Земли спутник уже обладает скоростью вращения (≈ м/с), и ему нужно сообщить меньше энергии.
