ГДЗ Алгебра 9 класс Мерзляк, номер КТВ 1.3

КТВ .Операции над событиями

Среди членов спортклуба выбирают наугад одного человека. Событие $A$ состоит в том, что выбранный человек занимается в тренажёрном зале, а событие $B$ — в том, что он плавает в бассейне. В чём состоит событие, проиллюстрированное на диаграмме (рис. 113)?

Рис. 113: а) закрашена общая часть кругов $A$ и $B$ ; б) закрашены оба круга $A$ и $B$ целиком; в) закрашено всё, что лежит вне круга $A$ ; г) закрашена часть круга $A$ , лежащая вне круга $B$ ; д) закрашено всё, что лежит вне обоих кругов.

Решение

Воспользуемся определениями с. –: объединение происходит, когда происходит хотя бы одно из событий; пересечение — когда происходят оба; дополнение — когда не происходит.

а) Закрашена общая часть кругов — пересечение . Оно происходит, когда происходят и , и : человек занимается и в тренажёрном зале, и плавает в бассейне.

б) Закрашены оба круга — объединение . Оно происходит, когда происходит хотя бы одно из событий: человек занимается в тренажёрном зале или плавает в бассейне (возможно, и то и другое).

в) Закрашено всё, что вне круга , — дополнение . Оно происходит, когда не происходит: человек не занимается в тренажёрном зале (при этом он может плавать, а может и не плавать).

г) Закрашена часть круга вне круга : происходит и не происходит . Значит, человек занимается в тренажёрном зале, но не плавает в бассейне.

д) Закрашена область вне обоих кругов: не происходит ни , ни . Это дополнение объединения : человек не занимается в тренажёрном зале и не плавает в бассейне.

Ответ

а) занимается и в тренажёрном зале, и в бассейне (); б) занимается хотя бы одним из двух: в зале или в бассейне (); в) не занимается в тренажёрном зале (); г) занимается в зале, но не плавает; д) не занимается ни в зале, ни в бассейне.

Помогло?

Номер КТВ 1.3 ГДЗ Алгебра 9 класс, Мерзляк 2022, страница 261