Номер 395 ГДЗ Алгебра 9 класс, Мерзляк 2022, страница 103

№ Преобразование выражений с квадратными корнями

Упростите выражение:

  1. (2a​+3b​)(4a−6ab​+9b)−99b3​;
  2. (32​−228​+463​)⋅7​−126​;
  3. (2−3​+6​)(2+3​−6​).
Решение

) Выражение имеет смысл при , . Заметим, что , , . Значит, второй множитель — неполный квадрат разности чисел и , и произведение вычисляем по формуле суммы кубов :


Далее (так как при ). Тогда

) Упрощаем корни: , , . Тогда в скобках


Умножаем на : . Вычитаем :

) Первая скобка равна , вторая — . Это произведение разности и суммы чисел и , применяем формулу разности квадратов:


Так как , получаем .
💡 Почему так

Использованы формулы суммы кубов и разности квадратов, а также вынесение множителя из-под знака корня.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото