ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 73

№

Упрощение рациональных выражений

Упростите выражение:

а) $\left(\dfrac{a-3}{a^2-3a+9}-\dfrac{6a-18}{a^3+27}\right):\dfrac{5a-15}{4a^3+108}$ ;

б) $\dfrac{ab^2-a^2b}{a+b}\cdot\dfrac{a+\dfrac{ab}{a-b}}{a-\dfrac{ab}{a+b}}$ .

Решение

а) Разложим на множители: , , , .

Приведём разность в скобках к общему знаменателю :

Разделим на дробь — умножим на перевёрнутую:

б) В первой дроби вынесем общий множитель в числителе: .

Упростим числитель второй дроби:

Упростим знаменатель второй дроби:

Тогда вторая дробь равна

Перемножим обе дроби:

Ответ

а) ; б) .

Помогло?

Номер 73