ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Тест 3, номер 12

Тест №

Рациональное уравнение (тест)

Решите уравнение $\frac{2 x - 1}{x + 4} - \frac{3 x + 1}{4 - x} = \frac{4 x ^{2} + 8}{x ^{2} - 16}$ .

А) $0$ ; $4$ Б) $- 4$ ; $0$ В) $- 4$ Г) $0$

Решение

Разложим . Знаменатели не равны нулю при и .

Заметим, что , поэтому

Уравнение принимает вид

Умножим обе части на общий знаменатель :

Раскроем скобки:

;

Сложим: .

Перенесём всё влево: , то есть . Отсюда или .

Значение обращает знаменатели в нуль — посторонний корень. Остаётся .

Проверка: слева , справа . Верно.

Верный вариант — Г.

Ответ

Г) .

Помогло?

Тест 3, номер 12 ГДЗ Алгебра 8 класс, Мерзляк 2022, страница 86