№
Решите уравнение методом замены переменной:
- (x2−2)2−8(x2−2)+7=0;
- (x2+5x)2−2(x2+5x)−24=0;
- (x2−3x+1)(x2−3x+3)=3;
- (x2+2x+2)(x2+2x−4)=−5.
Решение
- Пусть
. Тогда ; по теореме Виета , .
Из
- Пусть
. Тогда ; по теореме Виета , .
Из
- Пусть
. Тогда , и уравнение принимает вид , то есть ; по теореме Виета , .
Из
- Пусть
. Тогда , , ; по теореме Виета , .
Из
Ответ
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
Помогло?
