ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, номер 410

№

Задача на составление уравнения

Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см². Найдите стороны прямоугольника.

Решение

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух соседних сторон, поэтому сумма соседних сторон равна см.

Пусть одна сторона равна см, тогда другая — см. Площадь прямоугольника: см².

После изменения одна сторона стала см, другая — см. Новая площадь: см². Она на см² меньше прежней:

Раскрываем скобки: ; .

Тогда другая сторона см.

Проверка: площадь была см², стала см², и — верно.

Ответ

см и см.

Помогло?

Номер 410 ГДЗ Алгебра 7 класс, Мерзляк 2022, страница 79