Номер 4.33 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 38

Для существования логарифмов требуется , , , .

Кроме того, знаменатель дроби должен быть ненулевым.

Положим .

Тогда , поскольку .

По следствию теоремы . .

По теореме . .

Преобразуем первый множитель знаменателя: .

Числитель положителен при любом действительном .

Поэтому знаменатель исходной дроби не нулевой тогда и только тогда, когда , то есть .

Разложим числитель по формуле разности кубов: .

Получаем

Сокращение допустимо, поскольку , и .

Возвращаясь к обозначению, получаем на области определения исходного выражения.