ГДЗ Алгебра 11 класс Мерзляк, номер 28.94

№ .

Квадрат суммы

При некоторых значениях $a$ и $b$ выполняются равенства $a + b = 8$ , $ab = 3$ . Найдите значение выражения $a^{2} + b^{2}$ при этих же значениях $a$ и $b$ .

Решение

Используем формулу квадрата суммы:

Чтобы выразить нужную сумму квадратов через известные величины, вычитаем из обеих частей:

Теперь подставляем данные и :

Выполняем действия по порядку: сначала возведение в степень и умножение, затем вычитание:

Сами числа и искать не требуется: значение суммы квадратов полностью определяется их суммой и произведением.

Итак, искомое значение выражения равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 28.94 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 262