ТГ бот

Номер 15.5 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 141

№ .Умножение, деление и корни комплексных чисел

Запишите в тригонометрической форме число z, если:

  1. z=(2(cos(20π​)+isin(20π​)))10;
  2. z=(3​(cos18π​−isin18π​))6;
  3. z=(cos351​+isin351​)7.
Решение

По формуле Муавра (§) . Возводим в степень модуль, а аргумент умножаем на показатель.

  1. Основание имеет модуль и аргумент .

Модуль степени , аргумент степени . После сокращения получаем угол .

По формуле Муавра . Модуль положителен, и потому это требуемая тригонометрическая форма.

  1. По чётности косинуса и нечётности синуса заменяем минус перед синусом отрицательным аргументом. Основание имеет модуль и аргумент .

Модуль степени , аргумент степени . После сокращения получаем угол .

По формуле Муавра . Модуль положителен, и потому это требуемая тригонометрическая форма.

  1. Основание имеет модуль и аргумент .

Модуль степени , аргумент степени . После сокращения получаем угол .

По формуле Муавра . Модуль положителен, и потому это требуемая тригонометрическая форма.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. .
  2. .
  3. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→