Предположим, что у вас есть подпрограмма, позволяющая вычислить значение некоторой функции в любой точке. Можно ли с помощью этой подпрограммы найти наибольшее и наименьшее значения этой функции?
В общем случае нельзя. Подпрограмма сообщает значение только в той точке, которую ей передали. После конечного числа обращений известны лишь значения в конечном наборе точек, а определение наибольшего и наименьшего значений в §
Пусть после запросов в точках
Но с ними согласуется и многочлен
Кроме того, искомые значения могут вообще не существовать. Например, функция
При дополнительных сведениях задача решается. На конечной области определения можно перебрать все аргументы. Для непрерывной функции на отрезке с известными критическими точками применяют правило §
В общем случае нельзя; нужны дополнительные сведения о функции и её области определения. На конечном множестве аргументов достаточно полного перебора.
