ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 46.6

№ .Делимость целых чисел

Числа $a$ , $b$ и $m$ таковы, что $am ⋮ (a + b)$ . Докажите, что $bm ⋮ (a + b)$ .

Решение

Условие делимости предполагает . Само число делится на по свойству §.

По свойству целое кратное делимого также делится на тот же делитель. Поэтому делится на .

По условию тоже делится на . По свойству их разность делится на .

Вычисляем разность, используя распределительное свойство: .

Таким образом, делится на . Если , то та же разность даёт , где целое; это также доказывает утверждение по определению.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 46.6 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 358