) Если , то , и левая часть равна . Поэтому деление на косинус не теряет корней (метод однородных уравнений §).
Делим на : , откуда .
По § тангенс такого угла равен тангенсу , поэтому .
) При синус двойного угла равен , и уравнение не выполняется. Делим на и получаем .
По §. Деление на даёт .
) Сначала проверим возможность деления на , как в примере §. Если , то по основному тригонометрическому тождеству; подстановка в данное уравнение даёт ненулевую левую часть. Значит, такие значения не являются корнями.
При делим обе части на . По определениям тангенса получаем .
Вводим и раскладываем квадратный трёхчлен на множители:
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Поэтому .
Возвращаемся к тангенсу. По формуле решения из § получаем , . Все эти значения имеют ненулевой косинус и удовлетворяют исходному уравнению.
) Сначала проверим возможность деления на , как в примере §. Если , то по основному тригонометрическому тождеству; подстановка в данное уравнение даёт ненулевую левую часть. Значит, такие значения не являются корнями.
При делим обе части на . По определениям тангенса получаем .
Вводим и раскладываем квадратный трёхчлен на множители:
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Поэтому .
Возвращаемся к тангенсу. По формуле решения из § получаем , . Все эти значения имеют ненулевой косинус и удовлетворяют исходному уравнению.
Ответ
✓ dzmen.ru
.
.
или .
.
Во всех пунктах .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
