Номер 31.27 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 232

1. По § равенство применимо только при . Поэтому сначала находим допустимые аргументы: .

Прибавив , получаем . Делим на : .

На этом отрезке исходное уравнение принимает вид . Переносим все слагаемые в правую часть: .

По формуле корней квадратного уравнения .

Получаем , . Из них только принадлежит ; при арккосинус не определён.

Подстановка допустимого корня: , , . Обе части равны, значит, корень — .

2. Для арксинуса требуется . Вычитая , получаем .

На этом отрезке формула § даёт . Уравнение превращается в тождество , верное при каждом допустимом .

Следовательно, во втором пункте корнями являются все числа отрезка . Вне него левая часть не определена.