ГДЗ Алгебра 10 класс Мерзляк, номер 29.7

№ .Отбор корней на отрезке

Найдите все корни уравнения $sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ , принадлежащие промежутку $[- π; \frac{3 π}{2}]$ .

Решение

Так как , по двум сериям корней из § имеем

Прибавляем :

Для первой серии условие принадлежности отрезку даёт

Вычитаем и делим на положительное :

Единственное целое значение — , поэтому .

Для второй серии аналогично получаем

Целые значения — и . Соответствующие корни:

На прямой показан заданный отрезок и выбранные корни:

Таким образом, заданному отрезку принадлежат три корня.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 29.7 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 213