№ Сравнение обратных тригонометрических функций
Сравнить числа: 1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и .
Решение
- По определениям
и . Приводим к знаменателю : , ; так как , первое число больше. , а , поскольку и . Числа равны. - Функция тангенса строго возрастает на
, поэтому возрастает и обратная ей функция арктангенса. Из следует . - По тому же свойству из
следует .
Ответ
; ) ; ) ; ) .
Помогло?
