ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 476 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 143

№ Упрощение выражений с отрицательными углами

Упростить выражение:

  1. tg⁡(−α)cos⁡α+sin⁡α\operatorname{tg}(-\alpha)\cos\alpha + \sin\alpha;
  2. cos⁡α−ctg⁡α (−sin⁡α)\cos\alpha - \operatorname{ctg}\alpha\,(-\sin\alpha);
  3. cos⁡(−α)+sin⁡(−α)cos⁡2α−sin⁡2α\frac{\cos(-\alpha) + \sin(-\alpha)}{\cos^2\alpha - \sin^2\alpha};
  4. tg⁡(−α)ctg⁡(−α)+cos⁡2(−α)+sin⁡2α\operatorname{tg}(-\alpha)\operatorname{ctg}(-\alpha) + \cos^2(-\alpha) + \sin^2\alpha.
Решение

Применяем формулы § : , , , .

  1. .

  2. .

  3. В числителе . В знаменателе разность квадратов . Сокращаем на :

  4. ; . Тогда выражение равно .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→