ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 322

№

Построение графика логарифмической функции

Построить график функции:

$y = \log_2 x$ ;
$y = \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} x$ .

Решение

Область определения обеих функций — , график лежит правее оси и проходит через точку . Составим таблицу значений, выбирая так, чтобы логарифм считался по определению ().

Основание , функция возрастает.

Отмечаем точки и соединяем плавной кривой. Ось — вертикальная асимптота: при график уходит вниз.

Основание , функция убывает. Так как , значения отличаются знаком от значений п. ):

График симметричен графику п. ) относительно оси .

Ответ

график — возрастающая кривая через , , ;
график — убывающая кривая через , , , симметричная первому относительно оси .

Помогло?

Номер 322 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 104