ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 265 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 90

№ Показательные неравенства с модулем

Решить неравенство:

  1. 3∣x−2∣<93^{|x-2|} < 9;
  2. 4∣x+1∣>164^{|x+1|} > 16;
  3. 2∣x−2∣>4∣x+1∣2^{|x-2|} > 4^{|x+1|};
  4. 5∣x+4∣<25∣x∣5^{|x+4|} < 25^{|x|}.
Решение

Сначала сравниваем показатели (основания больше , знак сохраняется), затем решаем неравенство с модулем.

  1. , , то есть , .

  2. , , то есть или : или .

  3. , значит . Обе части неотрицательны, поэтому можно возвести в квадрат: , , , , .

  4. , значит . Возводим в квадрат: , . , корни : и . Ветви параболы вверх, поэтому или .

-1123504
-5-4-2-1023−31
-5-3-2-112−40
-3-2012356−4/34
Ответ
  1. ;
  2. , ;
  3. ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→