Имеются 8 книг, среди которых: 1) 6 книг различных авторов и двухтомник одного автора, книг которого не было среди предыдущих шести книг; 2) 5 книг различных пяти авторов и трёхтомник шестого автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?
Книги одного автора должны стоять рядом, поэтому сначала считаем весь комплект одного автора за одну «книгу-блок», расставляем блоки, а затем учитываем порядок томов внутри блока (по правилу произведения, §
-
Всего блоков:
отдельных книг и двухтомник — блоков. Расставить их можно способами. Два тома внутри двухтомника можно расположить способами. Всего:
-
Блоков:
отдельных книг и трёхтомник — блоков, расставляются способами. Три тома трёхтомника внутри блока переставляются способами. Всего:
Порядок блоков и порядок книг внутри блока выбираются независимо — числа перемножаем.
; .
