ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 692

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 203

№ Множество значений тригонометрических функций

Найти множество значений функции:

  1. y=1+sin⁡xy=1+\sin x;
  2. y=1−cos⁡xy=1-\cos x;
  3. y=2sin⁡x+3y=2\sin x+3;
  4. y=1−4cos⁡2xy=1-4\cos2x;
  5. y=sin⁡2xcos⁡2x+2y=\sin2x\cos2x+2;
  6. y=12sin⁡xcos⁡x−1y=\frac12\sin x\cos x-1.
Решение

Множество значений синуса и косинуса — отрезок (§ ). Применяем к неравенству (или косинус) сложение, умножение на число, знаки.

  1. . Прибавляем : . Множество значений .

  2. . Умножаем на (знаки меняются): . Прибавляем : . Множество значений .

  3. . Умножаем на : . Прибавляем : . Множество значений .

  4. (аргумент пробегает все значения). Умножаем на : . Прибавляем : . Множество значений .

  5. По формуле синуса двойного угла , поэтому . , умножаем на : , прибавляем : . Множество значений .

  6. , поэтому . Из : , вычитаем : . Множество значений .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→