ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 530

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 160

№ Вычисление значений выражений с большими углами

Найти значение выражения:

  1. cos⁡630∘−sin⁡1470∘−ctg⁡1125∘\cos 630^\circ - \sin 1470^\circ - \operatorname{ctg} 1125^\circ;
  2. tg⁡1800∘−sin⁡495∘+cos⁡945∘\operatorname{tg} 1800^\circ - \sin 495^\circ + \cos 945^\circ;
  3. 3cos⁡3660∘+sin⁡(−1560∘)+cos⁡(−450∘)3\cos 3660^\circ + \sin(-1560^\circ) + \cos(-450^\circ);
  4. cos⁡4455∘−cos⁡(−945∘)+tg⁡1035∘−ctg⁡(−1500∘)\cos 4455^\circ - \cos(-945^\circ) + \operatorname{tg} 1035^\circ - \operatorname{ctg}(-1500^\circ).
Решение

Каждый угол приводим к углу из первого оборота, отбрасывая полные обороты (, для и — ), затем используем формулы приведения.

  1. .
    ().
    ().
    Значение: .

  2. .
    .
    .
    Значение: .

  3. , поэтому .
    ; , , значит .
    .
    Значение: .

  4. ().
    (см. пункт ).
    .
    .
    Значение: .

💡 Почему так

Чётность и нечётность: , , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→