ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 477

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 143

№ Вычисление значений при отрицательных углах

Вычислить:

  1. 2−sin⁡2(−π6)+cos⁡2(−π3)2cos⁡(−π3)+sin⁡(−π6)\frac{2 - \sin^2\left(-\frac{\pi}{6}\right) + \cos^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)}{2\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) + \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)};
  2. 3sin⁡(−π3)−2ctg⁡(−π4)+4cos⁡(−32π)\sqrt{3}\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) - 2\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{4}\right) + 4\cos\left(-\frac{3}{2}\pi\right).
Решение

Используем чётность косинуса и нечётность синуса, тангенса и котангенса (§ ).

  1. Квадраты не меняются при смене знака аргумента: ; . Числитель: .
    Знаменатель: ; . Знаменатель равен .
    Значение дроби: .

  2. , поэтому .
    , поэтому .
    , поэтому .
    Сумма: .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→