x⁴-x³-4x²-x+1=0 (алгебра)

Возвратное уравнение четвёртой степени

$x^{4} - x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = 0$

Решение

Коэффициенты симметричны (, −, −, −, ), поэтому уравнение возвратное. Значение не является корнем, так как при подстановке получается . Делим обе части на :

Группируем:

Вводим замену . Тогда :

. Умножаем на :

. Умножаем на :

Проверка: при получаем .

💡 Почему так

В возвратном уравнении делят на и делают замену , при этом .

Ответ

; ;

Помогло?