Выписать теоремы и определения из текста о деревьях
Выпиши отсюда все теоремы и все определения (текст «Графы на плоскости. Дерево случайного эксперимента»).
Решение
Читаем теоретическую часть листа и выписываем из неё определения и теоремы в том порядке, в каком они стоят в тексте.
Определения:
- Деревом называется всякий связный граф, не имеющий циклов. Граф, состоящий из одной изолированной вершины, также является деревом.
- Вершина графа, из которой выходит только одно ребро, называется висячей.
- Деревом возможных вариантов называется геометрическая иллюстрация, которая показывает наглядность и позволяет учесть все варианты.
Теоремы:
- Теорема
. О единственности пути. Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь, который их соединяет. - Теорема
. О существовании висячей вершины. В любом дереве, в котором более одной вершины, есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро, т.е. вершина является висячей. - Теорема
. О связи между числом вершин и рёбер. В дереве количество вершин на больше количества рёбер, то есть , где — количество вершин, — количество рёбер.
Ответ
✓ dzmen.ru
Определения:
- Деревом называется всякий связный граф, не имеющий циклов. Граф из одной изолированной вершины тоже является деревом.
- Висячая вершина — вершина графа, из которой выходит только одно ребро.
- Дерево возможных вариантов — геометрическая иллюстрация, которая показывает наглядность и позволяет учесть все варианты.
Теоремы:
- Теорема
(о единственности пути): между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь, который их соединяет. - Теорема
(о существовании висячей вершины): в любом дереве, в котором более одной вершины, есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро, то есть висячая вершина. - Теорема
(о связи между числом вершин и рёбер): в дереве , где — число вершин, — число рёбер.
Помогло?
