Восьмиклассник Петя после урока физики по теме «Статика» решил проверить теорию… (физика)

Равновесие рычага

Восьмиклассник Петя после урока физики по теме «Статика» решил проверить теорию экспериментально. На дворе дачи, взяв однородную тяжёлую доску длиной $L = 4 м$ , он установил её на одинаковые напольные весы. Расстояния от концов доски до лёгких маленьких карандашей-упоров, через которые доска давила на весы, равнялось $l = 0.6 м$ . Масса доски $M = 19 кг$ . На расстоянии $d = 0.5 м$ от упора на левых весах на доску была установлена гиря массой $m = 2 кг$ .

Ускорение свободного падения $g = 10 м/с²$ .

Какие весы показывают больший вес?

Какой вес показывают правые весы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Петя взялся за правый конец доски и приподнял его, приложив направленную вертикально вверх силу, чтобы доска приподнялась над полом под углом. Определите величину этой силы. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Какой вес покажут левые весы при приподнятом правом конце доски? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Решение

Расстояние между весами:

Расстояние от левых весов до центра тяжести доски:

Общий вес доски и гири:

Обозначим показания левых и правых весов через и . Моменты сил относительно левых весов:

Тогда

Значит, большее показание у левых весов.

Когда Петя приподнимает правый конец, доска поворачивается вокруг левого упора. Из равенства моментов сил относительно него:

Из условия равновесия по вертикали показание левых весов:

💡 Почему так

При наклоне доски плечи вертикальных сил уменьшаются в одинаковое число раз — на косинус угла наклона, поэтому это сокращается в уравнении моментов.

Ответ

Левые весы; правые весы — Н; сила — Н; левые весы при приподнятом правом конце — Н.

Помогло?