№ Равномерное прямолинейное движение, встреча тел
⚠️
Решено задание . Задание видно только с середины: начало условия обрезано, поэтому я его не решал. Чтобы решить его, сфотографируйте целиком. Под заголовком «Задание № » условия на фото нет.
Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=88−6⋅t и x2=−12+4⋅t.
а) Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся?
б) Найдите координату точки встречи.
Решение
Общий вид уравнения равномерного прямолинейного движения: .
а) Сравниваем с формулами из условия.
Первое тело: , . Проекция скорости отрицательна, значит, тело движется против оси OX со скоростью .
Второе тело: , . Проекция скорости положительна, значит, тело движется вдоль оси OX со скоростью .
Тела встретятся, когда их координаты станут равны: .
б) Подставляем в уравнение первого тела:
Проверка по второму телу: . Координаты совпали.
💡 Почему так
Коэффициент при в уравнении координаты — это проекция скорости, а свободный член — начальная координата. Встреча означает, что координаты тел равны в один и тот же момент времени.
Ответ
а) Оба тела движутся равномерно и прямолинейно. Первое — против оси OX со скоростью из точки . Второе — вдоль оси OX со скоростью из точки . Встреча в момент .
б) .
