В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Соболь | Куница | 6500 |
| Куница | 4300 |
| Соболь | 3780 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Соболь & Куница?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Обозначим:
Страницы, найденные по запросу «Соболь | Куница», — это объединение двух множеств. По формуле включений-исключений:
Выразим пересечение:
Страницы, содержащие оба слова, посчитаны в «Соболь» и в «Куница» дважды, поэтому в объединении их надо вычесть один раз: пересечение равно сумме двух множеств минус объединение.
